《质数和合数》学稿（精选11篇）
《质数和合数》学稿（精选11篇）
1.《质数和合数》学稿 篇一
【学习目标】
1、准确地理解和掌握质数和合数的意义。
2、会判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
3、理解质因数和分解质因数的意义，并会分解质因数。
复习准备：
1.判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？
2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，
偶数：
奇数：
2.按照能否被2整除对自然数进行分类：
3.请说出下面各数的所有约数：
1的约数有________；2的约数有________；
3的约数有________；4的约数有________；
5的约数有________；6的约数有________；
7的约数有________；8的约数有________；
9的约数有________；10的约数有________；
11的约数有________；12的约数有________。
请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是 数，右边是 数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。
自主探究：
知识点一：质数和合数的意义
1、请把1至20各数的约数与同桌交流，完成下表，看一看约数的个数有几种情况？
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
2、明确质数和合数的意义
质数：
合数：
3、明确1的特殊性
质数有两个因数，合数有两个以上因数，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此，1既不是 数，也不是 数。
4、拓展提高：（1）自然数（0除外）按因数个数的多少，可以分为三类： 、 和 。
（2）自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；最小的质数是 ，最小的合数是 。
知识点二：制作100以内的质数表（课本24页）
方法一：根据质数和合数的意义，看每个数的因数个数，找出100以内的质数
方法二：筛法：划掉2、3、5、7每个质数的所有倍数（它们本身除外）
具体方法：县划掉1；2是质数，留下，把2后面所有的2的倍数划去；把3留下，再把3后面所有3的倍数划去……如此一直划到7的倍数，就把所有的合数划掉了。
知识点三：质因数和分解质因数的意义
质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。 分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数进行拆分，变成几个质数相乘的形式的过程
知识点四：分解质因数的方法
方法一：“树枝”图式分解法
方法二:短除法分解质因数（一般从最小的质因数开始）
巩固练习
1、课本25页的第1、2题。
2、选择题（1）5与一个质数相乘，积一定是（ ）
①奇数 ②偶数 ③质数 ④合数
（2）两个奇数的和是（ ）①奇数 ②偶数 ③奇数或偶数
（3）一个自然数（0和1除外）按因数的个数可分为（ ）
①质数和奇数 ②质数和合数 ③质数和偶数
（4）一个合数，至少有（ ）因数。
①2 ②3 ③4 ④无数
提高练习：
1、判断：（1）两个质数相乘，积是合数（ ）
（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数（ ）
（3）两个质数的和一定是合数。（ ）
（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（ ）
2、填空题
（1)1到20中，既是奇数优质质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。
（2）一个三位数，百位上既是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是（ ）。
（3）一个数既是9的倍数，又是72的因数，这个数可能是（ ）。
3、解决问题：有糖果224块，要分成块数相等的若干袋，每袋在5块以上，10块以下，共有几种分法？
挑战自己：
有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数的积是多少？ 一个两位数质数，交换个位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这样的两位数你能写出
2.《质数和合数》学稿 篇二
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十册 P58~59页
教学目标 ：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点 ：判断一个数是质数还是合数的方法。
教具：多媒体课件。
教学过程 ：
一、准备复习，创设情境。
1、求7和10的约数。
2、25有几个约数？
二、探究发现，理解新知。
（一）教学例1
1、出示例1，写出下面每个数所有的约数（1~12）。
（1）先小组合作完成例一，分别填出每个数的所有的约数，并指出各有几个约数。
（2）例1反馈。
（3）同学们观察一下这些数约数的特点：
思考：在自然数范围内，按照每个数的约数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
先独立分类，再小组交流。
（4）学生汇报分类情况。
2、比较每类数约数的特点，教学质数与合数的定义。
（1）先观察有2个约数的数。
谁能发现，它们的约数有什么特点呢？
归纳特点，给出质数的定义。
（2）第三种类型的数与质数的约数比较，又有什么不同？
概括合数的定义。
（3）1既不是质数，也不是合数。
（4）举出质数的例子？
（5）举出合数的例子。
3、自然数按照每个数的约数的多少，又可以怎样分类？
（二）教学例2
1、出示例2。判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17、22、29、35、37、87。
（1）同桌先交流一下，再汇报。
（2）37为什么是质数？87为什么是合数？
（3）小结。
（三）看书质疑
（四）游戏。
（五）出示100以内质数表。学生练习记质数。
三、巩固练习，发展提高。
1、在自然数1~20中：
（1）奇数有————，偶数有————；
（2）质数有————，合数有————。
2、下面的判断对吗？
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数都是合数。（ ）
（4）一个合数，至少有3个约数。（ ）
3、猜一猜，老师的电话号码是多少。
四、总结。（略）
五、作业 ：62页1~2。1
3.《质数和合数》学稿 篇三
【片断】
“前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。
生①：“可以分为质数和合数两类。”
生②：“不对，还要再加上‘1’才行！”
生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。”
她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。
“因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。
“你觉得‘1’只有一个，是吗？”
女孩点点头。
“‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。
“是的。”全体同学作答。
“那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。
“可以。”
“那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？”
“因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。”
【分析】
1、片断重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理。
2、学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、有挑战性的思维平台上来，这是又一次思维水平的提升。
4.《质数和合数》学稿 篇四
【教学内容】 人教版五年级数学下册第二单元质数和合数例1。
【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过观察、自主学习-合作、交流验证-分类、比较-抽象-归纳总结-巩固 。 提高学习过程，培养学生观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重难点】：
1. 掌握质数、合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数？
【教具学具准备】：课件
教学过程：
一. 导入新课：
1.导入课题：前面我们学习了奇数和偶数。那么自然数还有没有其他的分法？今天这节课我们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
2.说出自己的学号、爸爸、妈妈、爷爷或奶奶的年龄，老师判断这个数是质数还是合数？
3.激发兴趣。
二.探究新知。
1.说出1~20各数的因数。(课件出示，开火车的形式)
2.观察思考 这些数的因数的个数一样多吗？(生：不一样)
3.师：你能把这些数按因数的个数进行分类吗？ （ 学生讨论，分类 ）
4.学生报结果(学生完成表格)
5. 观察比较，发现特点，归纳概念。
（1）师：观察2.，3，5，7，11，13，17，19 这几个数的因数的个数有什么特点？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
(2)师：观察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20这几个数的因数的个数有什么特点？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（3）师：1既不是质数，也不是合数。
6.最小的质数是几？有没有最大的质数？最小的合数是几？有没有最大的合数？
7.展示老师和学生制作的思维导图。
8.判断自己的学号是质数还是合数？
三.自学例1：
1.指名汇报预习的结果。
2.质疑。
3.找质数的方法是：筛选法。
4.修改自己圈的质数。
5.出示质数歌。
四.智慧大闯关：
1.判断下面的数字是质数还是合数？
（1）全年12个月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天， 闰年2月是29天。
（2）五（1）班上学期有52人，这学期又转来1名学生，现在共53人。
2. 下面的.说法正确吗？说一说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。 （ ）
（2）所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。（ ）
（4）两个质数的和是偶数。 （ ）
3.猜数。
4.猜一猜老师的电话号码是多少？
（1）是奇数，但不是质数也不是合数。
（2）比最小的质数大1。
（3）比最小的合数大2。
（4）10以内最大的奇数。
（5）是奇数，但不是质数也不是合数。
（6）10以内既是奇数，又是合数。
（7）和第6个数相同。
（8）10以内最大的质数。
（9）10以内最大的偶数。
（10）和第一个数相同。
（11）是最小的偶数。
5.数学游戏。
五.数学文化：
结合数学文化进行思想教育。
5.《质数和合数》学稿 篇五
教学目的：
1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。
教学难点：质数、台数、济数、偶数的区别
教学过程：
课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小＊的分类方法。明确：分类的际准很重要。
一、复习旧知
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？
同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！
根据学生的回答板书。
自然数
（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确合数的概念.提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
15 28 31 53 77 89 1ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
五、布置作业（略）。
6.《质数和合数》学稿 篇六
教学内容: 质数和合数
教学目标: 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.
2.培养学生细心观察、全面概括、准确判断、自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点: 能准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点: 找出100以内的质数.
教学过程:
一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)
下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.
3和15 4和24 49和7 91和13 （指名回答。）
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1--20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、填写表格。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
除了1和它本身还有别的因数
3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书：质数和合数）
4、举例。
你能举一些质数的例子吗？
你能举一些合数的例子吗？
5、小练习：最小的质数是几？最小的合数是几？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？
6、探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）
引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
7、小练习：自然数中除了质数就是合数吗？
三、给自然数分类。
1、想一想
师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把自然数分为哪几类？
生：质数，合数，0。
2、说一说
知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）
（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）
2、小组探究100以内的质数。
3、汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。
4、应用100以内质数表：
5、小练习：（1）所有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？
五、思维训练。
有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数,求这两个数。
六、课堂小结。
这节课你学会了什么？什么叫质数？什么叫合数？你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？
7.《质数和合数》学稿 篇七
教学目标：
（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。
（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。
（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。
教学重点：掌握质数和合数的特征。
教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。
教学关键：发现质数和合数的因数特点。
教学准备：课件、展台、学生练习卡。
预习提示：
（一）回顾旧知
1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。
2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？
(二)尝试探究
1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1——20各数；20——25各数； 100——200各数；200——400各数）。
2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。
3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？
（三）在研究的过程中你还有什么困惑？
教学过程：
一、复习旧知，为“再创造”作好铺垫。
师: 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？
生：可以分为两类：奇数和偶数。
师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？
生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。
生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。
生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。
师：对，通过对一些具体的数的研究,发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？
生（齐）：质数和合数。
（板书课题：质数与合数）
师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了1——20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？
生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1——19这些数。
生2：如果选择的数太多，比如找100——200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。
生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。
生4：我看书上让我们找1——20各数的因数，我就用这组数了。
师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究。
[评析：精简的复习，初步渗透分类归纳的数学思想方法，教师有意识地进行学法指导，引导学生主动迁移学习经验，为下面的学习作好了铺垫。]
二、合作探究，经历“再创造”的过程。
师：通过课前预习，你解决了哪些问题？
生1：我知道了什么叫质数？什么叫合数？
生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。
……
师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起!那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？
生1：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？
生2：这两种数与我们前面学的知识有什么关系?
生3：为什么说1既不是质数也不是合数？
生4：0是什么数？
生5：有没有最大的质数？
……
师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？
课件出示小组合作学习提示：
（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数吗？
（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？
（3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？
师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。
学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。
[评析：从学生预习过程中的收获和问题出发，顺应学生的需要，通过小组合作要求的引领，有效的引导学生进行小组合作学习中，相互帮助，实现学习互补，从而使每一个学生得到不同程度的发展。]
三、展示交流，体验“再创造”的快乐。
师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题、或者想要给他人补充，都可以主动提出来。
（第五小组先来汇报第（1）项学习内容）
生1（边用展台展示1—20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1—20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
生2板书：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
生3：你能具体的说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？
生1：2的因数只有1和2,3的因数只有1和3，,5的因数只有1和它本身5，7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。
生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2，6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3，8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。
生6：为什么说1既不是质数也不是合数？
生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。
生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。
（第三小组来汇报第（2）项学习内容。）
生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数。再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。
生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有三个或者三个以上因数，它就是合数。
生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。
师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
生：除了 1和它本身是否还具有其他因数。
师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。
生（齐）：质数。
师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——。
生（齐）：合数。
师：你能再说出几个质数吗？
生1：23是质数，因为13只有1和它本身这两个因数。
生2：29也是质数，因为17只有1和它本身这两个因数。
生3：31是质数。
……
8.《质数和合数》学稿 篇八
教学目标：
1、创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力
教学重难点：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
教学过程：
一、课前谈话
师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？
二、教学过程：
（一）情境引入：
（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。因为拼起来很烦琐，所以把你想到的'拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）
教师提示：（同时演示）比如我的数是40，我就用40个小方格，可以拼出这样的85和58的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的
（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。
（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？
生反馈24号4种，并验证
（4）看来24号同学是这次比赛的冠军。是最聪明的，你们同意吗？找个代表说说理由。
（5）验证刚才总结出的结论
（二）揭示质数、合数
（1）为什么这些数只能拼出一种来，这些数有什么共同点
（2）拼出不只一种的都有谁， 为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？
（3）投影概念读一读
（4）研究数字1
揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读
（5）小练习：现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？
三、巩固练习，加深认识。
出示学生表
1、抢答练习：一些数快速判断质数合数
2.判断
3.猜学号认同学
4.自我介绍
2、出示哥德巴赫猜想
四、小结收获
板书设计：
质数合数
只有1和它本身没有其他约数叫质数
除了1和它本身还有其他约数叫合数
9.《质数和合数》学稿 篇九
教学目标：知识与技能：
1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：
1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：
1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：
cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组…）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入
1、观察生活：
（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数……）
师：真是这样的吗？
（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片： 板书： 9=33
9瓶啤酒、12瓶可乐、 12=34
15瓶牛奶、24瓶雪碧 15=35
24=46
学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33……
（师板书在黑板右侧）
2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：
这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。）
板书：9=33=19
12=34=26=112
15=35=115
24=46=38=212=124
提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。）
为什么？（不便携带……）
3、比较质疑，引入新课：
现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？
板书：13=113 学生思考，同桌说一说
17=117 （师板书在黑板左侧）
19=119
你还能举出几个这样的数吗？
据学生回答：20以内的质数。（这样的数还有很多）
二、探究原因：
（一）、探究质数意义：
1、想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？
（评：这个问题抓住了实质，它是本节课的核心和关键，非常具有思考价值，学生的思维被充分地调动起来。）
四人小组讨论（相机提示：跟这些数的约数有关。仔细观察左边这些数的约数，你发现了什么？）
汇报：（鼓励学生用自己的语言描述）
整理揭示：象这样只有1和它本身两个约数的数叫“质数”。
（cai辅助逐步演示。）
2：1、 2
3：1、 3
5：1、 5
7：1、 7
11：1、11
13：1、13
17：1、17
19：1、19
……
2、再举几个质数，并说明理由。
（评：适时巩固应用，加深理解概念。）
（二）、探究合数
1、用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？
除了1和它本身还有别的约数。
揭示：象这样除了1和它本身，还有别的约数的数，叫“合数”。
（cai辅助逐步演示）
4：1、4、2
6：1、6、2、3
8：1、8、2、4
9：1、9、3
10：1、10、2、5
12：1、12、2、6
14：1、14、2、7
15：1、15、3、5
16：1、16、2、8、4
18：1、18、2、9、3、6
20：1、20、2、10、4、5
……
2、请你再举几个合数，并说明理由。
3、比较巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（约数的个数。）
（三）、谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？（板书：质数）
（四）、巩固练习，并引出“1”
1、判断下列各数（是质数，一、二组举手；是合数，三、四组举手）。
2、17、50、22、37、35、29、87、1
提问50、87的判断方法（联系旧知：能被2、5、3整除的数的特征）
2、当最后判断“1”时，都没举手，提问：为什么？
学生充分发表意见。
揭示：“1”只有一个约数，它既不是质数，也不是合数。（cai演示。）
（五）、总结并揭题：这节课我们学到了哪些新知识？
三、发展练习（cai辅助演示。）
1、学习单1：小组合作完成后，是的画“√”。1、学习单1：是的画“√”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
奇数
偶数
质数
合数
填一填：
（1）最小的奇数是 （ ）
（2）最小的质数是 （ ），
（3）最小的合数是 （ ）
（4）既是偶数又是质数的只有 （ ），
（5）既是奇数又是合数的有 （ ）、（ ）……
判断下列说法是否正确。
（1）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
（2）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（3）所有的奇数都是质数。 （ ）
（4）两个质数相加，和一定是合数。 （ ）
（5）9既是奇数又是合数。 （ ）
2、猜一猜老师的电话号码。
第一位：10以内既是偶数又是合数的最大数
第二位：既是质数又是奇数的最小数
第三位：最小的质数
第四位：10以内最大的质数
第五位：最小的合数
第六位：既不是质数又不是合数的数
第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数
第八位：最小的偶数
四、动脑筋离开教室。
请最特殊的数“1”离开教室；
请既是奇数又是合数的离开教室；
请质数离开教室；
请既是偶数又是合数的离开教室。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
（课件按要求逐步出示数字，学生在自我判断后对照课件上的数字选择离开教室）
10.《质数和合数》学稿 篇十
教学目标
1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。
2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。
3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。
教学重难点
学习重点：掌握奇数、偶数相加的规律。
学习难点：灵活地运用奇数、偶数相加的规律。
教学工具
PPT课件
教学过程
一、复习导入，引入新课。(7分钟)
1.课件出示：
(1)什么叫做奇数?什么叫做偶数?
(2)什么样的数叫做质数?什么样的数叫做合数?
2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。(课件出示)
(1)奇数有：
(2)偶数有：
(3)质数有：
(4)合数有：
3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。
二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。(18分钟)
1.课件出示例2，读题，理解题意。
2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律?
3.根据学生的汇报进行小结。
4.验证猜想
奇数-偶数=( )
奇数-奇数=( )
偶数-偶数=( )
学案
1.回顾学过的概念。
(1)在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
(2)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.独立思考，集体交流。
(1)奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
(2)偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
(3)质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
(4)合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
3.明确本节课的.学习内容。
(1)观看课件，获取相关信息。
(2)偶数+奇数=( )
奇数+奇数=( )
偶数+偶数=( )
4.小结：
偶数+奇数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
5.验证交流。
奇数-偶数=奇数
奇数-奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
三、巩固练习(10分钟)
1.完成教材第16页第4题。
2.完成教材第17页第6、7题。
四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)
1.通过本节课的学习，你有什么收获?
2.读一读教材第17页“你知道吗?”
课后小结
在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。
本节课首先复习奇数、偶数、质数、合数的概念来引入新课，然后采用探究性问题让学生自主、合作、探究数的奇偶性，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐、愉快的学习氛围。练习题的设计也具有针对性，有助于培养学生运用数的奇偶性来解决问题的能力。
课后习题
1.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。( )
(2)所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。( )
(3)1既不是质数，也不是合数。( )
(4)两个质数的和都是偶数。( )
答案：(1)√(2)×(3)√(4)×
2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。(在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线)
328+736 836-655
1000-427-144
1+2+3+4…+19
23×16-11×7
答案：328+736 836-655
1000-427-144
1+2+3+4…+19
23×16-11×7
11.《质数和合数》学稿 篇十一
教学内容: 人教版小学五年级数学质数和合数
教学目标: 1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数 的个数进行分类.
2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点: 能准确判断一个数是质数还是合数.
教学难点: 找出100以内的质数.
教学过程:
一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)
下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.
3和15 4和24 49和7 91和13
指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
除了1和它本身还有别的因数
3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。（板书：质数和合数）
4、举例。
你能举一些质数的例子吗？
你能举一些合数的例子吗？
练习：最小的质数是谁？最小的合数是谁？质数有多少个因数？合数至少有多少个因数？
5。探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗？（没有了，）1是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）
引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗？
三、给自然数分类。
1、想一想
师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类？
生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？
引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
四、师生学习教材24页的例1。
老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。
1、师引导学生找出30以内的质数。
提问：这些数里有质数、合数和1，现在要保留30以内的质数，其他的数应该怎么办？（先划去1，）再划去什么？（再划去2以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3、5的倍数，但3、5本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30以内的质数。）
（特殊记忆20以内的质数，因为它常用。）
2。小组探究100以内的质数。
3。汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。
4。应用100以内质数表：
练习：（1）有的奇数都是质数吗？（2）所有的偶数都是合数吗？
五、思维训练。
有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。求这两个数。
六、课堂小结。
这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数）什么叫合数？（一个数除了1和它本身外还有别的因数的，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数。）
反思：在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解和记忆。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。
在学生找20以内各数的因数时，我应该注重探索，体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在我的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主探索性学习，注重“学习过程”，而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家，在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。