梯形的面积（精选9篇）

梯形的面积（精选9篇）

1.梯形的面积 篇一

　　教学目标：

　　1.探索并掌握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

　　2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、提出学习目标

　　1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。

　　师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要研究的数学问题。（出示课题）

　　2.提出学习目标：

　　（1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。

　　（2）应用公式解决实际问题。

　　二、展示学习成果

　　1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？

　　2.小组内个人展示

　　学生先在小组内互相交流，探究方法。（完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，）

　　3.全班展示（以小组为单位），

　　⑴推导方法的展示：学生将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。

　　①倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：随便剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③师介绍其他方法，让学生进行推导。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小结，质疑：为什么要“÷2”？完成板书。

　　（2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题）

　　讲解“横截面”，小组内完成。

　　三、拓展知识外延

　　1.请你辩一辩。

　　①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（   ）

　　②梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都扩大两倍,高不变，面积也随着扩大两倍.（    ）

　　2.生活中的数学。练习十七的第6题。

　　四、总结完善

　　这节课同学们又有什么新的收获？

　　五、作业

　　1.练习十七的第3、4、5题

　　2.智力冲浪：练习十七的第8题。

2.梯形的面积 篇二

　　1.教学设计学科名称北师大版五年级数学上册第二单元梯形的面积

　　2.所在班级情况，学生特点分析

　　由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。

　　3.教学内容分析

　　《梯形的面积》是北师大版五年级数学上册第二单元的最后一节课。这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

　　4.教学目标

　　知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

　　5.教学难点分析

　　教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

　　6.教学课时一课时

　　7.教学过程

　　一、设置情境，激发“猜想”

　　师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

　　师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

　　（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

　　师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

　　〖设计意图〗：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。

　　二、设置情境，导入“新课”。

　　1、情境创设。（电脑演示）

　　师：同学们我们学校百年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？

　　（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

　　（教师板书：梯形的面积）

　　〖设计意图〗：教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。

　　2、提出问题

　　师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

　　※学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。

　　师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

　　〖设计意图〗：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。

　　三、实验操作，探究验证。

　　1、介绍学具。

　　师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

　　〖设计意图〗：为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。

　　2、研究建议

　　师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

　　〖设计意图〗：从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。

　　3、合作学习

　　学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

　　※学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。

　　4、汇报展示。

　　师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

　　有意识地按学生的认知规律一一展示。

　　（1）展台展示“拼组”的方法。

　　学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

　　方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

　　梯形的面积=平行四边形的面积÷2

　　=底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　课件演示变化过程。

　　师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

　　方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：

　　师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路叙述出来。

　　根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：

　　梯形的面积=长方形的面积÷2

　　=长×宽÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

　　※学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状相同，大小相等的直角梯形且上底与下底下的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。

　　师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

　　师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

　　（2）台展示“割补”的方法。

　　（3）师：刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！

　　方法三：把一个梯形分割两个三角形s1和s2。

　　※学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

　　师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！

　　师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。

　　方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。

　　※学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四边形（如下图）。拼成的平行四边形的底下就是梯形的（上底＋下底，高是梯形高的一半。平行四边形的面积就是梯形的面积，所以：

　　师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

　　〖设计意图〗：在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。

　　四、归纳总结，提高认识

　　1、整理公式。

　　师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

　　※学情预设：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：

　　梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

　　2、自学字母公式。

　　师：请同学们把书翻开p88，自学书中的内容。

　　※学情预设：用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

　　师：同学们刚才看书自学到什么呢？

　　※学情预设：通过自学明白用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式s=（a＋b）×h÷2。

　　五、实践运用，解决问题

　　（一）基础练习：

　　1、口答：求下面梯形的面积

　　2、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

　　（课件动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

　　（二）解决问题

　　3、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

　　（1）出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

　　（2）出示汽车的侧门窗户，要制作这扇车门的窗户分别需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　4、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

　　〖设计意图〗：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

　　六、反思收获，拓展延伸

　　师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？

　　【板书设计】

　　〖设计意图〗：色彩鲜明、简明扼要的板书，便于学生观察、发现。让学生通过板书明白知识的形成过程，突出了教学重点，突破教学难点。

　　8.课堂练习

　　1-2题

　　9.作业安排

　　3-5题

　　10. 附录（教学资料及资源）

　　（多媒体课件）

　　11. 自我问答

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

3.梯形的面积 篇三

　　2002年眉山市首届中青年教师数学课堂教学竞赛课

　　梯  形  的  面  积  的  计  算

　　彭山县第二小学               盛光林

　　教学内容：人教版九年义务教材小学数学第九册80页至81页“梯形面积的计算”

　　教学目标 ：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点 ：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程 ：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

4.梯形的面积 篇四

　　教学目标：1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、能运用梯形面积的计算公式，解决形影的实际问题。

　　教学重点：梯形面积公式的推导过程。

　　教学难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学准备：学生准备梯形若干个、小剪刀

　　教学过程：

　　一、复习旧知，铺垫引导

　　前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，谁来说说？还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形）把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

　　二、揭示课题，探索新知

　　1、出示情境图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）根据这些信息你还想知道什么？（梯形的面积）今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）

　　2、下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　3、小组内交流方法。

　　4、哪个小组愿意展示并讲解一下你们的研究成果？（实物投影展示）

　　5、老师课件演示，得出结论。

　　（板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2 ）

　　6、把书第27页的填空完成。

　　三、巩固练习

　　1、过渡：下面我们用推导出的梯形面积的计算公式来解决一些实际问题。

　　2、第28页“试一试”：运用公式解决问题。

　　3、第28页“练一练”1、2、3题。

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　五、板书设计

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　s=（a+b）×h÷2

　　课后反思：

5.梯形的面积 篇五

　　梯形的面积教学片段设计——北师大版第九册第二单元

　　教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式

　　教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式

　　教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

　　电脑课件

　　教学过程：

　　一、设置情境 提出问题

　　1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？

　　生：可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）

　　师：到底是不是这样，下面我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？

　　生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。

　　小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？

　　二、小组合作，自主探索：

　　1、动手实践操作

　　师：下面我们就来实践操作一下吧，大家看见桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？

　　生：想！

　　师：各组打开看看吧！

　　生：是各种颜色的梯形。

　　师：哪组同学看出老师给你准备的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形都有，而且每种梯形都是一模一样的两个，并且是同一个颜色。

　　师：我们先看看实践提纲吧。（课件出示实践提纲）

　　生：默读提纲，开始小组合作探究。

　　师：巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。

　　2、课件直观演示

　　师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。

　　师：那怎样求梯形的面积呢？

　　生：要先求平行四边形的面积——底×高，再除以2。

　　师：平行四边形的底和高图中标有吗？

　　生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示）

　　师：追问为什么要除以2？

　　生：因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件配合演示）

　　师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报）

　　实践提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　总结：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？（生补充板书）谁能用字母表示一下？（生板演）

　　《梯形的面积》教学片断评课稿

　　辽宁省盘锦市辽油迎宾小学 王辉

　　尊敬的各位领导，老师大家好！

　　下面我就孟老师执教的《梯形的面积》这一教学片断，从以下几个方面作以简单的评述。

　　一、从教学目标上看，本节课突出了一个“明”字，既知识和技能，数学能力，情感与态度。目标明确具体，关注了学生的全面发展，且在课堂教学中能紧紧围绕制定的目标展开教学，符合新课程标准中的教学理念。

　　二、从教学内容上看，本课抓住了一个“准”字，既教学重点，难点确立准确，教师在教材处理和教法选择上都突出了重点，使学生会运用“转化”的数学思想来推导梯形的面积公式，突破了难点，使学生会运用不同的方法来推导和验证梯形的面积公式。

　　三、从教学程序和教学思路上，本节课体现了一个“清”字，整个课堂教学结构设计严谨，环环相扣，过渡自然，时间分配合理，密度适中，效率高。设置情境，导入新课-------小组合作，自主探究-------发散拓展，验证结论。整个教学思路清晰。

　　本节课的教学中，孟老师注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：

　　（一）、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。

　　《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握 基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，教者在新课导入时，教者借助知识的迁移引发学生的猜想：“梯形的面积与它的什么有关系？”同时教师又从学生已有的知识出发，向学生渗透数学转化思想，使新知识转化为旧知，新知、旧知有机的融为一体，学生把新知纳入已有的知识结构中去。不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。

　　（二）、强化动手实践，拓宽探究空间。

　　《标准》指出：“学生的学习过程应是一个主动建构知识的过程，必须在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，为学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”根据这一理念，老师在教学中注重为学生自主探究提供充分的素材、时间和空间。充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。

　　（三）、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

　　（四）、从教法和学法上看，本节课呈现了一个“活”字，教学方法的“活”，主要体现在“活动探究”“小组合作”“猜想验证”等多种教学方法，使学生在数学学习活动中，主动参与，自主探索，合作交流，引导学生体会数学知识间的内在联系，感受数学的整体性，不断积累解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。

　　学生学法的“活”主要体现在与教法相结合，在教师的指导下学生的学习积极性很高，兴趣浓，主动参与意识强，合作，讨论交流热烈。

　　（五）、从教学手段上看，运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现了现代信息技术与学科课程的整合。

　　《课标》中指出，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，本节课的设计充分发挥了多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，这不仅帮助学生清楚地理解、掌握用拼摆法，割补法推导梯形的面积公式，更重要的是向学生渗透数学的“转化”思想，拓展了学生的思维，极大地调动了学生参与的积极性，有效地突破了教学的重、难点，完成了本课的教学目标。

　　（六）、从教学效果上看，得到了一个“好”字。

　　即课堂教学效果高，学生思维活跃，人人主动参与，即面向全体学生，又注重个别差异，使不同的学生在教学上得到不同的发展。

　　综上所述，本课体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，即以教师为主导，学生为主体的教学理念，体现了动手操作、合作交流、自主探究的探究性教学特点，培养了学生的创新意识和实践能力，圆满地完成了本节课的教学任务，

　　谢谢大家！

6.梯形的面积 篇六

　　教学目标：

　　1让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。

　　3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　教学重难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的习惯。

　　教学准备：

　　梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

　　教学过程：

　　一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的

　　二探究新知

　　实际操作，自主探究。

　　电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？

　　1独立操作，自主探索。

　　学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的习惯。

　　2小组讨论。

　　四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

　　3交流汇报，发现规律。

　　（1）引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请学生用语言描述梯形面积的推导过程。

　　（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？

　　（3）经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。

　　三看书质疑，交流感想

　　阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

　　完成课前提出的问题

　　四巩固应用，拓展提高

　　完成25页习题

　　五全课总结与反思

　　通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高

7.梯形的面积 篇七

　　梯形面积的计算

　　一、复习准备。

　　1、出示平行四边形图。

　　2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

　　3、揭题。

　　二、新授。

　　1、出示梯形图。

　　（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

　　（2）操作实验。

　　反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

　　指导拼法。

　　①重合。

　　②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

　　③平移。

　　思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

　　2、出示直角梯形图。

　　（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

　　（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

　　（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

　　3、观察拼成的平行四边形。

　　思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

　　（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

　　同桌讨论完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

　　（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

　　5、教学字母公式。

　　提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

　　三、应用。

　　1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

　　2、 学习例题。

　　3、 完成“练一练”。

　　4、 拓展。

　　四、总结。

　　1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

　　2、 通过什么方法转化的？

　　3、 公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

　　五、板书。

　　梯形面积的计算

　　平行四边形的面积  =  底×高

　　梯形的面积  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

8.梯形的面积 篇八

　　一.教学目标

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

　　3.结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

　　4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。

　　二.教学设计

　　（一）复习准备

　　1.复习旧知，铺垫引导

　　师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

　　生：转化成平行四边形。

　　（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

　　（点评：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。）

　　师：同学们对前面的知识掌握的真不错。

　　（二）新知探索

　　（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

　　师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

　　师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

　　师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

　　（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

　　师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

　　（点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）

　　（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

　　1、提出小组合作的要求

　　师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

　　a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

　　b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

　　c.选择合适的方法交流汇报。

　　2.自主探究，合作学习

　　（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

　　3.全班汇报交流

　　师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

　　生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

　　（学生边动手演示，边说转化过程，见下图。）

　　生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

　　生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

　　（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

　　师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

　　生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　（教师板书梯形面积计算公式）

　　师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

　　生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

　　师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

　　板书：s=（a+b）h÷2

　　（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

　　（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。）

　　（三）联系实际，巩固运用

　　1.试一试

　　引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

　　（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

　　6米

　　5.8米

　　3.6米

　　（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　30厘米米

　　50厘米米

　　20厘米米

　　米

　　2.练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

　　3.思考题

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

　　（四）课堂小结

　　师：通过今天的上课，谈谈你的收获。

9.梯形的面积 篇九

　　教学设计意图

　　梯形面积的计算是小学数学第九册第三单元多边形面积的计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，成为本册教学内容一个重点。

　　五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。

　　《梯形面积的计算》教学设计的目标是：使学生理解掌握计算公式并会运用，同时发展学生的空间观念，培养转化的数学思想，促进思维能力的发展。设计中我注意突出以下几点：

　　1.加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。

　　2.放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出学生的主体地位，体现我校的自主探索教学模式，有利于培养学生的创造性思维能力。

　　3.培养转化的数学方法，教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。

　　4.渗透数学中的变换思想，进一步促进学生空间观念的发展

　　教学内容：冀教版教学用书83-34页《梯形的面积计算》

　　教学目标：

　　1.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。

　　2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

　　3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

　　4.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神。

　　教学重点：梯形面积公式的推导过程

　　教学难点：推导出梯形的面积公式

　　教具准备：梯形学具，课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　（一）求出下面图形的面积.（平行四边形和三角形）

　　（二）回忆三角形面积公式推导过程为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）

　　二、设疑引入

　　教师出示一个梯形（已标出底和高）说出各部分名称.平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）

　　三、指导探索

　　教师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想马上动手试一试？

　　（一）梯形面积公式的推导.

　　1.小组合作推导公式.介绍学具每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形。

　　2.用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形

　　演示课件：拼摆梯形

　　下面填写报告单

　　提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于__________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

　　2.演示课件：拼摆梯形

　　3.概括总结、归纳公式.

　　教师提问：

　　（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

　　（2）为什么要除以2？

　　教师板书：

　　梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　（二）教学例1.

　　例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米？

　　1.教师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

　　2.列式解答

　　（2.8＋1.4）×1.2÷2

　　＝4.2×1.2÷2

　　＝2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米.

　　四、巩固练习

　　（一）计算下面梯形的面积.

　　（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具.　的面积

　　（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

　　五、小结：

　　师：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？为什么？

　　我们是怎样得出梯形面积的公式的？

　　六、 布置作业，课外延伸

　　（一）看书：第83页至84页，做教科书89页的1、2、4题。

　　（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。

　　《梯形的面积计算》教学反思

　　张连春

　　在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作交流，这是本节课的重点环节。在教学中，我放手让学生从自己的思维实际出发给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充发展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性，积极性和首创精神，最终达到使学生有效的实现对当前所学知识的意义建构的目的。

　　1.以学生自主学习为主教师为辅的课堂教学理念。

　　考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

　　2.以学生的活动为主。实现生生互动。

　　本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析，对比中归纳选优；在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

　　3.使学生的自主探索在时间上给以保证

　　本节课一系列活动的设计为了学生充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说, 用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现,发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,教师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间