“比的意义”教学设计（精选4篇）

“比的意义”教学设计（精选4篇）

1.“比的意义”教学设计 篇一

　　教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

　　教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。

　　教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

　　教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

　　2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

　　3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

　　5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

　　教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。

　　教学难点：理解比的意义。

　　教学媒体：电脑课件、实物投影

　　教学过程：

　　一、创设情景，激发兴趣

　　1、 引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。

　　你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）

　　2、联系奥运，分析题目.

　　在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下

　　新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）.

　　看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91）

　　那你知道他的速度到底有多快吗？

　　如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

　　看完奥运，我们再来看看我们学校的事情

　　3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）

　　4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

　　（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？

　　学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）

　　3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

　　[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意义。

　　（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

　　那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

　　（2）小结：通过以上的学习，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

　　质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

　　引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

　　（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）

　　都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

　　（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

　　那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）

　　那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）

　　在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

　　这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）

　　[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

　　（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）

　　汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

　　你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

　　[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

　　（4）练习：填空。

　　有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。

　　[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]

　　2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

　　（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

　　[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]

　　（2）汇报。

　　1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）

　　问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎样读呢？

　　思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

　　[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]

　　2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

　　如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）

　　3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）

　　问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

　　练习:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么数？

　　[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

　　4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联

　　系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。

　　出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）

　　相互关系区别比前项:（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子—（分数线）分母分数值一种数

　　[设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。]

　　5：我还知道比的后项不能为“0”。

　　问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）

　　三、多层练习，巩固新知

2.“比的意义”教学设计 篇二

　　教学目标 ：

　　1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。

　　2、理解比同除法、分数的关系。

　　3、进一步培养学生分析、概括能力。

　　4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。

　　教学重点：理解比的意义

　　教学难点 ：把两种量组成比，并在此基础上求比值

　　教学关键：理解比与除法的关系

　　教学过程 ：

　　（一） 创新情境、复习迁移

　　创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。

　　同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？

　　可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。

　　对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。

　　除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。

　　揭示课题：比的意义（板书）

　　同学们，这节课你想知道些什么？

　　（二） 探索发现、学习新知

　　（1） 概括比的意义

　　A：出示例1：

　　男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？

　　5÷4=两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）

　　女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？

　　4÷5=（板书）4 、5和 分别表示什么？

　　男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）

　　B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。

　　180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？

　　谁把它能说成两个数量的比？

　　汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。

　　60千米是谁与谁的比的结果？

　　概括比的意义：

　　5÷4=5比4

　　4÷5=4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。

　　180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）

　　练习：试一试

　　1、 李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。

　　2、 3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。

　　练一练

　　甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。

　　3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。

　　乙 1米

　　5米 8米

　　3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。

　　4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

　　（2） 学习比的读写法及各部分的名称

　　表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）

　　我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。

　　前项 后项

　　比号

　　练习：练一练

　　读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8

　　（3） 学习求比值的方法

　　既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？

　　5：4=5÷4=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）

　　比值

　　讨论：比和比值一样吗？

　　练习：练一练

　　求出下列各个比的比值：

　　45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2

　　（4） 探究比与除法、分数之间的关系

　　通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）

　　比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。

　　板书： 比号

　　练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15

　　请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）

　　下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：

　　联 系 区 别

　　5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值

　　一种关系

　　5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商

　　一种运算

　　分子（5） 分数线（ ）

　　分母（4） 分数值

　　一个数

　　通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？

　　（三） 反馈矫正，贯穿全课

　　综合练习：

　　1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　2、3÷8=（ ）：（ ）=

　　=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）

　　23：8=（ ）÷（ ）=

　　3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。

　　4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。

　　5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。

　　6、 1小时： 15分钟的比值是（ ）。

　　（四） 全课小结

　　同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？

3.“比的意义”教学设计 篇三

　　“比的意义”教学设计

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第55～56页，相应的“做一做”，练习十四的第l～4题及补充机动题。

　　教学目的：

　　1.使学生理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。

　　2.学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

　　3.掌握求比值的方法，会正确求比值。

　　4.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

　　教学重、难点：理解比的意义既是重点又是难点。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

　　教具准备：长3分米、宽2分米的红旗一面，投影片等。

　　教学过程 ：

　　一、谈话启发，导入  新课

　　师：在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。如老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？

　　启发学生提问题，解答后教师板书。

　　比差关系：用减法3－2＝l（分米）

　　比倍关系：用除法3÷2＝ ＝

　　2÷3＝

　　师：（指着黑板上的板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。

　　（板书：比）

　　师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容。下面我们先学习比的意义。

　　（板书完整课题）

　　二、新课教学

　　l.教学比的意义。

　　师问：3÷2是红旗的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）

　　师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）

　　扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么说呢？

　　（生说后师板书：宽和长的比是2比3）

　　小结：从求红旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）

　　师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。

　　（投影出示）

　　“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”

　　教师提出如下几个问题启发学生思考：

　　（投影出示）

　　（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？

　　［用除法计算：100÷2＝50（千米/小时）］

　　（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）

　　（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？

　　学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。

　　引导学生总结出比的意义：

　　师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：

　　两个数相除又叫做两个数的比。

　　接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：

　　（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）

　　学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。

　　（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）

　　（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）

　　2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。

　　（1）比的读写法。

　　在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示一例后，让学生练写练读）板书：

　　3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2，此例教师范写范读。）

　　2比3记作（ ）。

　　100比2记作（ ）。

　　（此两式让学生练写练读）

　　（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。

　　让学生自学课本后，以“3:2”为例试说，教师板书：

　　（3）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。

　　师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

　　（口述后用下表来表示）

　　相互关系

　　区别

　　比

　　前项

　　:（比号）

　　后项

　　比值

　　一种关系

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　一种运算

　　分数

　　分子

　　—（分数线）

　　分母

　　分数值

　　一种数

　　引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）

　　接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。

　　练习一：做教材第56页中间的“做一做”两道题目。（让两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视订正）

　　3.比同分数的关系（提供以下问题，让学生自学课本探索。）

　　（l）两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。）

　　（2）根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？

　　学生带着以上问题自学课本回答后，教师继续用上表来表示。

　　练习二：做教材第56页下面的“做一做”题目。

　　让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。

　　总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（以上表格启发学生总结、比较）

　　三、巩固练习

　　第一层训练：

　　1.做练习十四的第1题。（分组练习）

　　练习反馈时引导学生认识各小题中的比的特点及意义：

　　第（l）小题路程和时间的比是“不同类量的比”，此比表示的意义是“速度”。

　　第（2）小题做模型总数和人数的比也是“不同类量的比”，此比表示的意义是“平均每人做的模型数”。

　　第（3）小题重量和重量的比是“同类量”的比。此比表示的意义是“橘子重量和水果总重量的倍比关系”。

　　2.做练习十四的第2题。（口答完成）

　　3.做练习十四的第4题。（让学生讨论后回答）

　　让学生讨论回答后，教师订正时指出：小强和爸爸身高的比是同类量的比，但单位不一致时，要先把两个数量化成相同单位的数再比，否则，就失去了它应表示的意义。

　　第二层次训练：（机动题）

　　1.既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论）

　　学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。

　　2.联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？

　　题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元；小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。（看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。）

　　[年龄比，年薪比，人数比，月薪比等］

　　[注：设计此题的作用是为了充分发展学生的个性特长，贯彻因材施教原则，面向全体，给每个同学提供获得成功的机会，使每个学生都得到不同程度的提高和发展，这有助于发展学生的创造性思维，提高学生分析问题。解决问题的能力。］

　　四、课堂归纳总结

　　今天我们学习的是课本第55～56页的内容，同学们都学会了哪些知识？

　　然后让学生质疑问难。

　　五、布置作业 

　　练习十四第3题。

4.“比的意义”教学设计 篇四

　　教学内容

　　苏教版九年义务教育小学数学第十一册（修订本）第52～53页。

　　教学目标

　　1. 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

　　2. 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

　　教学过程

　　一、 创设问题情境，引入比

　　电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

　　谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

　　提问：还可以怎样表示它们的关系？

　　过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

　　二、 自主活动，认识比

　　1. 用比表示两个同类量的相除关系。

　　（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

　　学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

　　（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

　　谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

　　指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

　　再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

　　师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

　　2. 用比表示两个不同类量的相除关系。

　　谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

　　提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

　　根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

　　讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

　　提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

　　这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

　　3. 理解比的意义。

　　谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

　　小结：两个数相除又叫做两个数的比。

　　4. 自学课本。

　　提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

　　反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

　　师生共同讨论下面的问题：

　　（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

　　（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

　　（3）比和除法、分数有什么联系？

　　（4）比还可以写成怎样的形式？

　　小结：（略）

　　三、 巩固练习，深化理解

　　1. 完成“练一练”第1、2题。

　　学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

　　2. 完成“练一练”第3题。

　　学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

　　3. 小强和爸爸身高的比。

　　出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

　　学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

　　4. 糖水的甜度。

　　出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

　　提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

　　出示：第三杯中糖4克，水100克。

　　谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

　　提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

　　四、 课堂总结

　　提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

　　五、 课外延伸

　　出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0.618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

　　课件播放短片，介绍黄金比。

　　谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究